accéder à internet c'est pas gagné

Salut à tous,
Bon, je débute en réseau mais voici mes problèmes:
Je possède à la maison deux ordinateurs connectés au web en wifi. l'un avec le dongle fourni avec la livebox, l'autre, centrino s'est connecté tout seul lorsque j'ai passé la livebox en mode association.(Tous les eux sont protégés par zone alarm et l'attribution des adresses IP des deux ordi sont en mode automatique)

Jusque là tout va bien, sauf lorsque j'allume les deux pc en même temps : le premier qui lance le navigateur internet va prendre le dessus sur l'autre et impossible pour le second de se connecter. Sauf que voilà, je possède MSN sur les deux et là, il est possible de s'envoyer des messages car tous les deux apparaissent comme connectés( ???? ).Et lorsque je vais voir mon deuxième pc, je ne peux pas démarrer une session internet ni avec firefox, ni avec IE ni recevoir des mails, mais par contre, je peux télécharger sur le music store d'itunes (donc accéder à un serveur via le net), je peux télécharger avec un réseau , télécharger des mises à jour automatique de mon antivirus, etc....donc tout logiciel qui accède au net, ça marche mais pas de navigateur internet..... comprend pas ???

Deuxième problème : lorsque je surfe avec mon PC centrino et que mon 2 eme ordi est eteint, au bout d'un moment sans activité de ma part (30 minutes environ), plus d'accès au web comme décrit ci dessus. Je dois rebooter la livebox ou le pc et ça redémarre.

Troisième problème : avec le pc centrino connecté seul, si je démarre une session , plus d'internet... mais par contre je peux télécharger. Si je ferme le prog de et que je redémarre un navigateur web : rien...il faut rebooter le pc vraiment agaçant !

Je précise dans ces trois cas que lorsque je rentre dans la configuration de la livebox : tout est normal et la négociation avec mes identifiants internet est toujours créditée de succès.
Si quelqu'un peut me guider parce que là, c'est énervant..

Olive