Un bouton, ça coûte cher : il y a le bouton, le trou à percer, le bouton à implanter et eventuellement les fils de raccordement. C'est uniquement une question d'économie.
Par soft, ce serait possible. il y a des commandes qui forcent le redémarrage de la livebox. Par exemple, je crois que modifier la plage du serveur DHCP fait rebooter la borne (je n'en suis pas certain). Peut-être aussi la modification du protocole PPPoE/PPPoA et le rechargement de la sauvegarde... À essayer.
Jean-Luc