L'autoreconnect set dans le cas d'un modem parce que c'est votre ordinateur qui se connecte.
Dans le cas d'un routeur, c'est différent : le modem est intégré et c'est le routeur qui se reconnecte. Il le fait automatiquement.
La livebox reste connectée dès qu'elle est sous tension, que vous ayez un ordinateur allumé ou pas.
Jean-Luc