J'ai déjà répondu à la même question.
Tu n'as pas besoin d'un modem sur ton airport extreme et une airport express fera parfaitement l'affaire. Tu ne peux pas l'utiliser comme relais à distance de la Livebox parceque celle-ci n'est pas compatible. En revanche, tu peux brancher une airport express (ou extreme) en ethernet sur la Livebox et en utiliser une seconde à mi-chemin entre les points extrèmes de ton réseau wifi comme relais (avec un peu de chance, tu peux brancher un de tes ordis dessus en ethernet, ça te fera un peu d'économies, une carte airport en moins).
Cela dit, je procéderai par étapes : une fois la Livebox reçue, je commencerai par voir si la portée est vraiment insuffisante (il te faut au moins une carte airport, donc la première que tu achètes, tu la mets sur l'ordinateur le plus loin), vu qu'il semble qu'il y ait pas mal de cas où la LB marche sur plusieurs étages et d'autres où ça ne marche pas, ça dépend de tellement de paramètres que c'est vraiment au cas par cas.